2017年沈阳建筑大学结构力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试用振型叠加法重做题。
【答案】（1）由题得到：
设
频率方程为解得
（2）求主振型 由上述的计算结果，（3）建立广义坐标体系
从而
（4）计算广义质量和广义荷载
（5）求正则坐标
（6）求楼层振幅
2． 求图所示三铰拱在集中荷载作用下的合理拱轴线的表达式。
图
【答案】由于合理拱轴线的计算公式为
，其中FH 为拱的水平推力；
为相应简支
梁的弯矩。所以只要分段列出相应简支梁的弯矩方程，再除以水平推力计算公式
由于
可求得
即可，而由水平推力的
所以
3． 试求图（a ）所示体系的自振周期。杆AC 、CD 的质量不计，EI 为常数。不计阻尼。
图
【答案】将图（a ）所示体系简化成图（b ）按弹性支座计算，故关键是确定弹性支座的刚度系数k 。在余下的部分加单位弯矩并画
由此求得柔度系数：
图如图（c ）所示。
得：
则刚度系数：
画动平衡受力图如图（d ）所示，由整理得：自振频率
所以 自振周期
4． 用矩阵位移法计算图（a ）所示桁架，求①杆内力，EA 为常量。
图
【答案】根据题意，可知有两个位移未知量，分别是2结点的水平位移和竖向位移，各单元的方向如图（b ）所示。局部坐标系中的单元刚度矩阵为：
单元单元坐标转换矩阵为：