2018年上海市培养单位上海技术物理研究所859信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
如图所示反馈系统
=_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】
【解析】
由图可得
，整理得:
，
可求出H(s)。如果H(s)的极点位于s 平面虚轴上，且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s —次项为0, 极点为虚数。
2．
信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
2
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
3．
对周期信号
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
进行理想冲激采样，其中为x(t)的基频，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
样定理，
得抽样频率为
。
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，再由乃奎斯特抽
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)
的频谱最高频率为
4．
【答案】2
【解析】
5． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
6．
【答案】【解析】
因有则
故得
7．
(1)
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯变换为_____;
，则
=_____，
=_____，f(t)在
(2)已知f(t)的单边拉普拉斯变换为F(s)，则(3)因果信号f(t)的t=0时的冲激强度为_____。
【答案】
(1)故(2)
根据拉氏变换的时域平移性质
(频移性)
_____。
的傅里叶反变换f(t)= _____。
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(频域微分〉
(3)则
f(t)在t=0时的冲激强度为2。
8．
已知信号
【答案】
。
9．
已知
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
10．设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则
I 的频谱函数等于_____。
和
则
＝_____。
，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
:据拉氏变换初值定理和
【解析】根据奈圭斯特抽样定理
，
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
二、计算题
11．已知f(t)
傅里叶变换为
(1)(2)(3)(4)
；
;
，求如下信号的傅里叶变换:
【答案】(1)由时域微分特性，得
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