2016年南京邮电大学通信与信息工程学院、物联网学院、电子科学与工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知当系统激励
为激响应
代入故得拉氏反变换得
2． 求下列
的f （t ）
.
【答案】（1）
故得
（2）
故
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时，其零状态响应
为
时，其零状态响应为
当激励
为
求该系统的单位冲
【答案】
故得（3）
故得（4）故得（5）
故得
3． 某LTI 一阶系统，已知:
（l ）系统的单位阶跃响应为（2）当初始状态初始状态
【答案】由
。输入得
当输入为
时，零状态响应为
则
时的全响应为
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。输入
时的全响应
时，其全响应为。
。试求当
故初始状态为时的零输入响应为
4． 已知-LTI 系统的微分方程
输出r （t ）的初始状态为O ，求e （t ）。
【答案】将微分方程两边进行单边拉氏变换，得
由于e （t ）为因果信号，于是
因此可得
反变换后可得
5． 某低通滤波器具有非线性相移特性，而幅频响应为理想特性。若
，其中
为
为理想低通传输特性，
表示式为
，并可展开
，输入e （t ）为一因果信号，完全响应为
试求此系统的冲激响应，并与理想低通滤波器之冲激响应相比较。 【答案】利用泰勒公式
对
。
又因为
，故
进行展开，因
为
，所
以
取傅里叶反变换，可得
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