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一、综合题

1． 系统的状态方程和输出方程为

（1）将系统化为对角规范型； （2）判断系统可否用状态反馈镇定； （3）给定两组希望闭环极点分别为行配置？

【答案】（1）计算矩阵A 的特征值为

对应的特征向量分别为

令

可得

由此可知：-2可控不可观，1可控可观，-1不可控不可观。 （2）不可控部分的特征值为-1，可用状态反馈镇定。 （3）不可控部分有极点1, 故极点组中无极点-1，不可用状态反馈进行配置。

可用状态反馈进行配置，而和

判断可否用状态反馈进

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2． 某离散系统如图所示，

试求其闭环脉冲传递函数

图

【答案】

由图可以得到方程

整理得到

对式③两边进行Z 变换，得到

由

联立④⑤式，消去中间变量

两边进行Z

变换得到

得到

3． 系统框图如图1

所示，其中补偿网络

当

K=10时，要求系统最大超调1

）用根轨迹法求补偿网络参数

2）根据求出的

绘制K 从

过渡过程时间

时的根轨迹图。

图1

【答案】（1）由题中已知条件

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闭环主导极点为

开环传递函数为

闭环主导极点及开环零点和极点见图2。

图2

设第3个根是由（2）

实数解为s=0

综合以上，系统根轨迹见图3。

或

系统特征方程是

可得

故

是系统的闭环主导极点。