2018年齐鲁工业大学理学院882自动控制理论考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 单位负反馈最小相位系统开环对数幅频特性如图1所示。
图1
（1）求出系统的传递函数； （2）系统的相位稳定裕值量是多少；
（3）闭环系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入的稳态误差分别是多少？ （4）画出系统的Nyquist 图。
【答案】（1）由系统开环对数幅频特性图知，
转折频率为折线的斜率为-20DB/DeC, 该系统为I 型系统，设系统的开环传递函数为
低频段时，折线的方程为
由系统的剪切频率
可得
解得K=100, 则系统的开环传递函数为
（2）由
可得系统相位裕度为
（3）由题意可得
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低频段
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整理可得
可见奈奎斯特图与实轴，虚轴都没有交点。
于是系统的奈奎斯特图如图2所示。
图2
2． 某I 型二阶系统结构图如图所示。
（1）计算系统的速度稳态误差
和相角裕度
（2）采样串联校正的方法，使校正后系统仍为I 型二阶系统，
速度稳态误差为校正前的十分之一，
相角裕度保持不变，确定校正装置传递函数。
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
令
得
（2）要使串联校正后系统仍然为I 型二阶系统，可得串联校正环节得传递函数为
校正后系统的开环传递函数为
设校正后系统的剪切频率为
相角裕度为
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由校正后
及和r 的表达两式可求解得
此时的相位裕度为
可知满足性能要求。
3． 设单位反馈系统的开环传递函数为为r （t ）=t和
【答案】分别为0.4，。
4． 最小相位系统的开环渐近幅频特性曲线如图1所示，其中，参数
（1）求开环传递函数表达式；
（2）给出闭环系统相位稳定裕量表达式。当的稳定性，并画出Nyquist 图的大致形状；
（3）设参考输入
求系统的稳态误差。
时，判别系统为已知。
系统的稳态误差。
该系统闭环稳定，试分别求当输入
图1
【答案】（1）转折频率为
设系统的开环增益为K , 则系统的开环传递函数为
（2）系统的相角裕度为
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