2018年齐鲁工业大学理学院882自动控制理论考研冲刺狂背五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 采样控制系统如图所示，采用周期为
（1）当（3）当
时，判断该系统是否稳定； 时，该系统在.
. 作用下的响应
图
【答案】
整理可得
闭环脉冲传递函数和特征方程分别为
作双线性变换，令要使系统闭环稳定则
解得
因此当
时，该系统不稳定。 整理可得
（2）求使系统稳定的k 的取值范围；
（2）系统稳定时
（3）当k+2时，系统的闭环传递函数为
当输入为
时，
可得
本题所要求取的响应的时间
为有限个，运用长除法可得
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2． 设单位反馈系统的开环传递函数为
（
1）系统产生等幅振荡的K 值及相应的振荡角频率；
（2）全部闭环极点位于s=-2垂直线左侧时的K 取值范围。 【答案】（1）由题意
，系统的闭环传递函数为
系统的特征方程为
系统产生等幅振荡时，设振荡频率为解得K=119,
（2）令w=s+2, 可得s=w_2, 代入特征方程可得
列写劳斯表如下所示：
表
则系统的特征方程应有纯虚根
代入可得
试确定：
K-14>0，要使闭环系统稳定，即w 位于虚轴左侧，则s 位于s=-2左侧。得到K 的取值范围是：15-K>0, 14 3． 已知非线性系统的结构图如图1, 图中非线性元件的描述函数为 要求： （1）分析周期运动的稳定性； （2）求出稳定周期运动的振幅A 和频率以及 表达式。 ，其中 专注考研专业课 13年，提供海量考研优质文档！ 图1 【答案】（1）对于线性环节， 令 解得穿越频率 的奈奎斯特曲线 则有 如图2所示： 令 图2 其与负实轴的交点为非线性环节的描述函数为其负倒描述函数为由图可知：曲线系统存在稳定的自振。 （2）由描述函数分析法可知即 得系统振幅为 和 曲线存在交点 ，为单调减函数，作 曲线如图所示。 由不稳定区域进入稳定区域， 另外由（1）分析可知，系统的振动频率为