2018年山东大学威海校区908自动控制原理[专业学位]考研强化五套模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 系统的状态空间表达式为
（1）判断系统能控性和能观性； （2）求系统的单位阶跃响应（3）若取采样周期
【答案】（1）系统可控可观测。 （2）（3）
求系统的离散化状态空间表达式。
2． 说明如图所示表示的是一个什么校正环节。
图
【答案】由图得到整理可得
由于
所以该环节为超前环节（反相）。
3． 设有一倒摆装在只能沿方向移动的小车上，如例图所示。图中，质量，为摆长，为摆的转动惯量。当小车受到外力小，试推导描述
的运动方程。
为小车质量，为摆的
较
作用时，如果摆的角位移，
图
【答案】当小车在外力为重力，
作用下产生位移
时，摆球的受力情况如例图所示。图中，摆球产生的位移量为的分力为
在垂直
为方向的惯性力，
为垂直于摆杆方向的重力分力。
可知，
在方向上，
小车的惯性力为
于摆杆的方向上，摆球的转动惯性力为
根据力的平衡原则，在方向及垂直于摆杆的方向上，列出如下运动方程：
联立求解得
当，略去或写为
4． 系统结构如图所示，设使系统的相位裕度
选PI 调节器，即
，同时有尽可能快的响应速度。
选择
及
较小时，取
高次项，可得如下线性运动微分方程：
图
【答案】系统的开环传递函数为
不妨设
此时
系统的闭环传递函数为
整理成标准形式可得
使系统的相位裕度
，根据典型二阶系统的相位裕度与阻尼比直接的关系公式
这里
选
代入
此
时
得到
，满足题中关于相角裕度的要求，
由即
参数选择如上。
可
得
5． 炉温控制系统的工作原理如图1所示，指出系统的输入量、输出量、偏差信号和被控对象，画出系统的方框图，并简单说明炉温的调节过程。
图1
【答案】炉温调节过程为：当炉内温度小于设定的温度，即反之亦然。
输入量为给定电压
输出量为炉温，偏差信号为
被控对象为电炉，方框图如图2所示。
时，产生偏差信号
经放
大环节后，驱动电动机正向转动，提高加热电压，使炉内温度升高，直到
电动机停止转动；
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