2016年海南大学信息科学技术学院信号与系统(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 若
（1）令（2）若别求
（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）
（10）p （t ）是图1所示周期矩形波，其参数为
是周期信号，基波频率为，求相乘信号的傅里叶变换表达式
图形如图1所示，当p （t ）函数表达式为;
；
或以下各小题时，分
表达式并画出频谱图;
图1
【答案】（1）因为由频域卷积定理，有
频谱如图2（a ）所示。 （2）当
时，
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则
频谱如图2（b ）所示。 （3）当则
频谱如图2（c ）所示。 （4）当则
频谱如图2（d ）所示。 （5）当
时，
时，
时，
频谱如图2（e ）所示。 （6）当
时，
则
频谱如图2（f ）所示。 （7）当
时，
则
频谱如图2（g ）所示。 （8）当则
频谱如图2（h ）所示。 （9）当
时，
则
频谱如图2（i ）所示。
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时，
（10）当p （t ）为周期矩形波，且时，其傅里叶系数
则傅里叶变换为
所以
频谱如图2（g ）所示。
图2
2． 已知
，求其
，并证明
【答案】利用傅里叶变换的对称性求解。因已知有所以即有故
的图形如图所示。又因有
今取
，则得
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