2016年哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 求如图1所示的傅里叶变换。
图1
【答案】由题图1可知，x （t ）是周期信号，且
先求得其周期部分的傅里叶变换，然后再频谱离散化，幅度归一化即可，如图
2
图2
这个函数可以通过函数时域相乘则频域卷积
，
，以及
，可以先求对于x 3（t ）然后
对于频谱离散化，幅度归一化，可得：
然后利用傅里叶级数和傅里叶变换的关系可得：
和函数在时域上相乘得到。
（可以
把
表示
成
，再利用频域平移性质得到）
，然后再时域平移得
。
。
2． 某LSI 离散时间系统由差分方程
（a ）求系统函数
（b ）用直接Ⅱ型，级联型和并联型分别画出该系统的结构图。 【答案】（a ）差分方程两边进行z 变换，并利用位移性质，得
（b ）直接Ⅱ型由式（9.38）可得图（a ）。 级联型：
其中
如图（b ）所示。 并联型：
如图（c ）所示。
描述。
图
3． 激励信号e （t ）波形如图1（a ）所示，电路如图1（b ）所示，起始时刻L 中无储能，求的表示式和波形。
图1
【答案】由图1（b ）画出电路的s 域等效模型，如图2所示。
图2
故可列写回路方程，得
解得：由题意知，则故
代入式①得
故
其波形如图3所示。