2016年河南大学计算机与信息工程学院信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 求
【答案】设
的值。
有n 个互不相等的实根t 1, t 2, ……, t n , 根据
其中，故在
表示
在
处的导数，且
。
即
2． 列写图所示系统的状态方程和输出方程。
的复合函数
的性质有
区间内，sin （x ）=0的两个根为
图
【答案】离散系统要设延迟器的输出状态变量。分别设两个延迟器的输出为x 1x （n ）和x 2（n ）
（如图
，为系统的状态变量，则有
示）
写成矩阵形式如下
3． 计算下列卷积
【答案】（1）
因为
有卷积的时移特性知所以
（2）由卷积的定义得
则
4． 求图1所示周期信号的傅里叶级数的系数，图（a ）求a n ，b n ; 图（b ）求F n 。
图1
【答案】（a ）由图1（a ）可知，f （t ）的周期为4，在一个周期内的表达式为
所以
（b ）由图1可知