2016年河南理工大学计算机科学与技术学院990信号与系统(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． （1）求
N 的因果序列，其Z 变换为
的所有可能的Z 反变换
及其收敛域。（2）设
为一长度为
判断下列信号的Z 变换是否存在，若存在，求其Z 变换。
【答案】⑴
①
时②
其中，
左边序列与右边序列的Z 变换无公共收敛区，因而序列
2． 图所示系统，
（1）
求
；（2）求总系统的单位冲激响
应
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存在。
的Z 变换不存在。
；（3）求输入
时的。
图
【答案】（1
）
（2）总系统的系统函数
令
相当于截止频率为
的低通滤波器。
。
故故得
故根据傅里叶变换的微分
性
，
得
（3）由（2）的结果知，因被滤掉，分量
故得
通过并乘以，即
。
，故
分量
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3． 有如图所示信号f （t ）。
图
（l ）求指数型和三角型傅里叶级数； （2）求级数【答案】（1）
因而指数型傅里叶级数为
由于所以又
因而三角型傅里叶级数为
之和。
（2）当
时，有
因而级数和为
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