2018年沈阳航空航天大学自动化学院809自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某采样系统结构图如图所示，采样周期T+ls.
（1）绘制当K 从（3）定性分析K 从
变化时系统Z 域中的根轨迹；
变化过程中，系统动态性能的变化趋势。
（2）确定系统稳定的K 值范围；
图
【答案】
特征方程为
系统的开环零点数为
渐近线，；
渐近线与实轴的交点为
1]; 计算根轨迹的分离点，根
据
计算根轨迹与虚轴的交点，令，
即
开环极点数为n+2, P1+0.368, P2+l，故其根轨迹有一条无穷
倾角为
；
实轴上的根轨迹区间为
可得分离点
为
，
代入系统的特征方程得到
系统根轨迹如图所示。
图
（2）由系统的根轨迹可知，要使系统闭环稳定，必须保证到
故要使闭环稳定，
（3）当
求临界值，代入
得
时，闭环特征根为两个大于零小于1的实根，系统的单位阶跃响应为指
数衰减形式，没有振荡；
当减振荡形式；
当
时，闭环特征根为实部绝对值小于1的两共轭复数根，单位阶跃响应为衰
时，系统的有两负实根，其中一个绝对值大于1，其对应的单位阶跃响应为增幅
发散振荡的，另一个是绝对值小于1的负实根，其对应的单位阶跃响应为衰减振荡。
2． 求如图所示采样系统的单位阶跃响应。
图
【答案】闭环系统的脉冲传递函数为
式中
代入整理可得
因此
单位阶跃输入时
输出量的Z 变换为
用长除法可以求得
因此系统的单位阶跃响应为
3． 控制系统方框图如图所示，试求：
（1）当的稳态误差
（2）当
时重复（1）的要求；
单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差
试确定
时系统的阻尼系统
无阻尼自然振荡频率
及系统对单位斜坡输入
（3）要使系统的阻尼系数
的值，并计算在此参数情况下，系统的单位阶跃响应的超调量、上升时间和调节时间。
图
【答案】设方框图中图示两点分别为A 和B ，则
系统前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
（1）当
时，
则
系统的静态速度误差系数为
稳态误差为
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