2018年沈阳大学信息工程学院808自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 非线性系统如图所示，试用描述函数法分析系统是否存在自振。若存在自振求系统输出的振幅 和频率。
图
【答案】将图示非线性系统化为典型结构
当令
由此可知，因为系统输出频率
的振幅
时，有
即
所以系统存在自振。
2． 系统的传递函数为
（1）试写出系统的能控标准型状态空间描述。 （2）设计一状态反馈矩阵，使反馈系统的极点为【答案】（1）
系统的能控标准型状态空间表达式为
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（2）（1）得到的是系统的能控标准型，系统可控，可以任意配置系统的极点，设状态反馈为
新系统的状态空间表达式为
）
期望的特征多项式为
对照两多项式可以得到
因此所求的状态反馈阵为
3． 系统结构图如图所示，e （t ）=r（
t ）-B （t ）。
图
（1）已知（2）利用求出的调节时间和稳态误差。
【答案】（1）单位阶跃响应进行拉氏变换可得
（2）系统的前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
的单位阶跃响应为
试求：①系统的稳态输出；②系统的超调量、
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当
时，
因此
4． 采样系统的结构如图所示，采样周期T+ls，
试确定输入为单位阶跃和单位斜坡函数时的稳误差。
图
【答案】系统的开环脉冲传递函数为
闭环特征方程为
闭环极点为
静态位置误差系数为
因此，当输入为单位阶跃函数时
，稳态误差静态速度误差系数为
当输入为单位斜坡函数时，稳态误差为
5． 设欲优化的系统如图中所示，试选择阻尼指标
达到最小，其中
使系统在单位阶跃输入
作用下，性能
两个极点均在单位圆内，说明闭环系统稳定。
假设系统原来是静止的。
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