2018年沈阳工业大学信息科学与工程学院827自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、综合题
1． 某系统的结构图如图所示。
（1）确定使系统产生持续振荡的K 的取值，并求出振荡频率； （2）若要求闭环极点全部位于垂线s=-l的左侧，求K 的取值范围。
图
【答案】（1）系统的闭环传递函数为
特征方程为
列写劳斯表1如下所示：
表
1
119_K=0，系统产生等幅振荡时，即K=119, 由全零行的上一行构成的辅助方程得到
（2）令s=w-l，代入特征方程整理可得
列写劳斯表如下所示：
表2
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系统稳定时，可得
2
． 某系统状态方程为
（1）判断系统的稳定性。
（2）试讨论通过加入输出反馈，能否使系统渐进稳定。 （3）试讨论通过加入状态反馈，能否使系统渐进稳定。
【答案】⑴系统特征方程
故系统处于临界稳定状态
状态方程变为
特征方程为定。
（3）设
加状态反馈后状态方程为
特征方程为通过改变
的值便可以改变系统特征根的值，可以使系统渐进稳定。
（2）由于系统为单输出系统，设输出反馈矩阵为常数加输出反馈后
可知不管H
取何值，均不能使系统特征根均具有负实部，因此加输出反馈不能使系统渐进稳
3． 非线性系统结构如图1所示，试问：
图1
（1）用相平面方法分析该系统是否存在周期运动；
（2）若存在周期运动，分析该周期运动是否稳定，并计算在初始条件为
时
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的周期是多少？
【答案】（1）由系统结构图可知
得到
由非线性环节特性可知
代入上式可得
其中
则
当当当
时，时，
，解得解得
时，解得
相轨迹为一族水平线。
系统的相轨迹如图2所示，由图可知该系统存在周期运动。
其相轨迹为一族以（-1, 0）为中心的圆。
其相轨迹为一族以（1，0）为中心的圆。
图2
（2）由相轨迹图可知，该周期运动不稳定。
时，代入方程解得r=l，R=l。