2018年深圳大学机电与控制工程学院906自动控制原理一考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统结构图如图所示，e （t ）=r（t ）-B （t ）。
图
（1）已知（2）利用求出的调节时间和稳态误差。
【答案】（1）单位阶跃响应进行拉氏变换可得
（2）系统的前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
当
时，
因此
的单位阶跃响应为
试求：①系统的稳态输出；②系统的超调量、
2． 试设计一串联控制器
【答案】设计
使时闭环系统都稳定，并画出校正后系统的完整奈氏图。
则
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当画出校正后的完整奈氏图如图所示
图
可知，对
3． 某单位负反馈系统开环传递函数为统的闭环根轨迹图。
【答案】由题意可得系统闭环特征方程为
可知可按180°根轨迹规则绘制系统根轨迹
（1）起点、终点：起始于0, -0.5，-0.5，
终止于无穷远处 （2）实轴上根轨迹区间（3）渐近线：三条渐近线⑷分离点：
与实轴正方向夹角为60°，180°，-120°
当参数A 从0连续向
变化时，试绘制系
系统均稳定。
（5）与虚轴的交点：系统根轨迹如图所示：
图
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4． 已知系统状态方程及初始条件为值。
试确定最优控制使下列性能指标取极小
【答案】构造哈密顿函数
由协态方程有
由极值条件有
状态方程
则有
解得
由边界条件
和横截条件
得
因此最优控制为
5． 给定系统
（1）问系统是否完全可控? 若完全可控，则化成一种可控标准型；若不完全可控，则分离可控和不可控子空间；
（2）设计状态反馈使闭环系统极点为-2, -3和-4。又问，一个不完全可控对象能用状态反馈镇定的条件是什么？
【答案】（1）由题意可得，系统的能控性矩阵为