2017年南京航空航天大学电子信息工程学院821信号系统与数字信号处理之信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
2． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
的傅里叶变换
=_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
3． 若已知
且【答案】
，则
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_____。
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
计算x 2（n ）:（竖式除法）
4． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
5． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。 6．
与
的波形如图所示，设则_____。
图
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【答案】【解析】
所以得 7．
【答案】
=_____。
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
8． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____，该系统的
9． 对周期信号
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为特抽样定理，得抽样频率为。
10．连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
，再由乃奎斯
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
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。
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