2017年南昌大学信息工程学院811信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
2． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
3． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
则该系统可以用后向差分方程
图
4． 信号
【答案】【解析】
5． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
6．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
幅度为
相位为
稳态为
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 【答案】 等于_____ 【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得: 8． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。 【答案】 【解析】离散信号的平均功率 9． 已知冲激序列 【答案】 【解析】傅里叶级数展开表达式为 ， 其中将 10．若某信号f （t ）的单边拉氏变换为 【答案】 代入公式，可得 ， 。 ， ，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。 ，请写出该信号的傅里叶变换_____。 【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换 二、计算题 11．已知系统的单位阶跃响应 今欲使系统的零状态响应 【答案】单位阶跃响应的拉氏变换为 因 根据拉氏变换的性质 求激励
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