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一、综合题

1． 线性因果系统用下面差分方程描述：

式中，

试求系统的响应y （n ）。

【答案】将题中给出的差分方程进行Z 变换，

式中

因为是因果系统，收敛域为

且n<0时，y （n ）=0, 故

c 包含三个极点，即

2． 利用数字系统处理模拟信号的框图如图1所示，其中离散系统

的频率响应。

为连续信号

的频谱，

是

图1

（1）当（2）若使【答案】（1）当

试画出信号

抽样后的信号频谱不混叠，

时：

则

|的频谱如图2所示：

的频谱；

抽样最大间隔应为多少？

图2

（2）由乃奎斯特抽样定理知：

即若要不混叠，则 3．

令即n<0时，

10个等间距取样，即

表示序列

时，

试求

：

的傅里叶变换，并且令

表示长度为N 的有限时宽序列，

表示，它相当于

的

的10点傅里叶变换用

抽样最大间隔为

【答案】根据例9的结果，我们可以求得

最后得到

4． 试求如下序列的傅里叶变换：

【答案】（1）（2）

（3）（4）

或者