2017年湖北师范学院数学与统计学院801高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 级数
A. 当B. 当C. D. 当【答案】D 【解析】当于零，则级数时，级数 2． 设
则f （x ）在x=1处的（ ）。 （A ）左、右导数都存在 （B ）左导数存在，右导数不存在 （C ）左导数不存在，右导数存在 （D ）左、右导数都不存在 【答案】B 【解析】
故该函数左导数存在，右导数不存在，因此应选（B ）。
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（λ为常数）（ ）。
时条件收敛 时条件收敛 时绝对收敛
时条件收敛
时，级数
收敛，而
发散，故当
时，级数
为交错级数且
，而当
条件收敛。
单调递减趋
3． 若函
数（ ）。
为可微函数，且满
足
则必等于
【答案】B 【解析】令
则
故
则
4． 设曲线L 是任意不经
过
与
的区域D 的曲线，为使曲线积
分路
径
无
关
，
则
【答案】A
【解析】为使曲线积分与路径无关，则积分需满足
，则
由x 的系数左右相等可得 5． 设
A. B. C. D.
在点
在点
处可微，则
3
即
。
，故。
处的全增量，则在点
.
处（ ）
处可微，是在点
【答案】D 【解析】由于
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6． 设
A. 相交于一点 B. 重合
，则直线与直线 是（ ）。
C. 平行但不重合 D. 异面直线 【答案】A 【解析】设
显然M 1，M 3分别在两已知的直线上，
，又
故
与两直线共面，因此，两已知直线共面。
可知，上式第二个行列式的第一、二两行不成比例，因此，两已知直线不平行也不重合。
7． 若级数
A. B. C.
收敛，则必有（ ）。
D.
【答案】C
【解析】由于则
8． 设a 是常数，则级数
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 收敛性与a 的取值有关
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（可两端取对数验证）而
。
，若收敛，
，即
（ ）。