2017年天津大学精密仪器与光电工程学院836高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知则
【答案】0 【解析】由
可知
故
则
2． 设直线L 1：
【答案】
与两直线
与L 2：
相交于一点，则
_____。
_____。
，其中
可微，
连续且
连续，
【解析】显然点M 1（1, -1, 1）在点L 1上，点M 2（-1, 1, 0）在L 2上，则向量L 1和L 2的方向向量共面，即
由此解得
3． 设L 是正向圆周
【答案】【解析】圆周
的参数方程为
第 2 页，共 75 页
在第一象限中的部分，则线积分=_____。
则
4． 设
为
，其面积为A ，则
_____。
【答案】36A 【解析】由曲面方程
又
将其代入被积函数得
可知，该曲面关于xOy 平面对称，故
。
5． 设为球面
【答案】【解析】其中为球面则
6． 交换积分次序
【答案】
【解析】由原题知积分域如下图，则
_____。
，S 为该球面的面积，则
的形心的x 坐标，
。
，
，则面积分
=_____。
第 3 页，共 75 页
图
7． 若数列
收敛，则级数
_____。
【答案】收敛 【解析】级数
的部分和数列为
8． 设a , b , c ≠0, 若a=b×c , b=c×a , c=a×b , 则∣a ∣＋∣b ∣＋∣c ∣=_____。
【答案】3 【解析】由题意知
由式①②因此， 9． 设
【答案】0 【解析】
, 则
具有二阶连续偏导数，则
_____。
，再由式
第 4 页，共 75 页
相关内容
相关标签