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一、计算题

1． 图1所示两轮的半径各为

和

其质量各为

和

两轮以胶带相连接, 各绕两平行的固定轴

的阻力偶. 带轮可视

转动. 如在第一个带轮上作用矩为M 的主动力偶, 在第二个带轮上作用矩为

为均质圆盘, 胶带与轮间无滑动, 胶带质量略去不计. 求第一个带轮的角加速度

.

图1

【答案】如图2所示

.

图2

分别以两轮为研究对象, 由定轴转动微分方程可得

其中

解得

2． 汽车以36km/h的速度在水平直道上行驶. 设车轮在制动后立即停止转动. 问车轮对地面的动滑动摩擦因数f 应为多大方能使汽车在制动后6s 停止.

【答案】由动量定理解得

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可得

3 重为．角

半径为r=100Mm的滚子A 与重为的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相

斜面倾

连。已知板与斜面间的静滑动摩擦因数的力F 的大小。

滚子A 与板B 间的滚阻系数为

，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面

图1

【答案】以平行于斜面向下为x 轴方向，垂直于斜面向上为y 轴方向建立直角坐标系。 （1）以A 为研究对象，受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

其中解得

（2）以B 为研究对象，受力如图2（b ）所示。 由平衡方程

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得

其中解得

即拉动板B 的F 最小为380.78N 。

4 如图1所示机构. 杆AB 上的滑块A 在水平滑道自运动，．杆AB 上的滑块B 在铅垂滑道内运动，杆AB 上的滑块E 在摇杆CD 上的滑槽内运动，带动摇杆CD 绕C 点转动。在图示瞬时，摇杆CD 处于铅垂位置. 尺寸如图2所示，已知滑块A 的速度

（1）求滑块B 的速度和加速度； （2）求摇杆CD 的角速度； （3）求摇杆CD 的角加速度。

加速度

图1

【答案】速度分析，如图2所示。

图2

杆CD 作定轴转动，杆AB 作平面运动，其瞬心K 如图所示。

动点:杆AB 上的E 点 动系:杆CD

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