2017年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与线性系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 信号
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】A 【解析】积分可得
2． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示
：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
3． 假设信号 则信号
A .
B .
C.
D. 【答案】C
的奈奎斯特采样频率为
的奈奎斯特采样频率为
，且
，
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
）
，则x （t ）
结果为A 项
再由傅里叶变换的时移性质，有
【解析】
4． 信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
5． 已知因果信号
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】因果信号的收敛域是
F 的形式，并且收敛域内不能包含极点。（z ）的极点为z=
，
z=，所以F （z ）的收敛域为。 6． 信号的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
【答案】B
【解析】
根据常用拉氏变换对域在极点以右
7． 象函数
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
，则f （t ）为（ ）。
可表示
，可得
，1的反傅里叶变换为，
，根，再分
。重点在于傅里叶变换的性质。
，则
的收敛域为（ ）
的Z 变换
其极点为由于信号为右边信号，所以收敛
【答案】B
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知
时域平移
首先将
变形为
渐平移的逆变换为
为常数，所以所求的
逆变换为
8． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】A 项，方程右边出现常数3。B 项，出现这些都是非线性关系。
9． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
项。D 项，出现|f（k ）|
，则的奈奎斯特角频率为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
10．
的反Z 变换为（ ）。
【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
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