2017年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 2． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
3． 序列
【答案】【解析】
4． （1）
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
的单边z 变换及其收敛域是_____。
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
5． 若
【答案】【解析】
6． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
时的冲激强度为2。
，则
=_____。
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
=_____，
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
7． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。
（4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
，此系统是线性的。
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
9． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
为不
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
，非线性系统2为，则级
8． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
的傅里叶变换=_____。
则单位响
应
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