2017年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与线性系统考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 图1（a ）所示信号f （t ）的傅里叶变换信号y （t ）的傅里叶变换
A.
B.
C.
D.
E.
为（ ）。
为已知，则图1（b ）所示
图1
【答案】D
【解析】由函数的奇偶性，令所示。则有y （t ）
=
令
故
，
的波形如图2（c ）
图2
2． 已知因果信号
A. B. C. D.
的Z 变换，则的收敛域为（ ）
【答案】C
【解析】因果信号的收敛域是z=，所以F （z ）的收敛域为 3． 方程
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B 【解析】设因为
则
，所以系统不满足线性。
。
描述的系统是（ ）。
F 的形式，并且收敛域内不能包含极点。（z ）的极点为z=
，
，所以系统满足时不变性。 又
4． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入，系统输出为
，
当输入A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1（t ）为阶跃响应，对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。
5． 信号
A.8 B.24 C. D.12
【答案】B 【解析】
的周期为8，
的周期为（ ）。
周期为12，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
6． 己知一信号x （t ）的拉普拉斯变换为号x （t ）是一（ ）信号。
A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 发散的
【答案】C
【解析】x （t ）的傅立叶变换存在，X （s ）的收敛域包含虚轴（系统稳定）。为双边信号。 7． 已知
A. B. C. D. E. 【答案】D 【解析】因
由傅里叶变换的时移性质有
，x （t ）的傅立叶变换存在，则该信
则
，则
的傅里叶变换为（ ）。
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