2017年华中科技大学自动化学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
2． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
时，
响应
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
3． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
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当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
4． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
5． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将 6． 信号
【答案】【解析】
7． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
，根据傅里叶变换，可得的傅里叶变换
等于_____。
代入公式，可得
，
。
，
，f （t ）的傅里叶变换为
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
。
其系统的稳态响应为（ ）。
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取逆变换得则稳态响应为（2）
的
幅度为
相位为
稳态为
8． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
，该系统的单位样值响应h （n ）
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
9． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
根据常用Z 变换可知，
10．已知信号
【答案】
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
。
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