2018年中国石油大学(北京)提高采收率研究院939油气储运工程综合(II)[专硕]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 构件由某合金钢制成，已知要求:
（l ）画出疲劳极限的简化折线； （2
）该构件危险点的
（3）若主要影响系数或屈服）失效。
【答案】已知材料在给定寿命下的标平面的内找到表征该应力点的位置。
与静载荷的
即可在
坐标平面内画出。即可在
坐
该材料的简化疲劳极限曲线。求得构件可能危险点交变应力的
，
，试在曲线所在坐标平面内标出危险
点与相应疲劳极限临界点的坐标位置；
，试给出工作安全系数，并说明构件可能会以何种形式（疲劳
，
，
，
。
图
（1）取坐标系斜率得
（2）由危险点交变应力
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。
、
。由
如图所示，作点A （0, 450），点B （1000, 0），C （391.3, 391.3），得简化折线
得应力比：
平均应力
应力幅：
于是可得危险点所在应力位置：
由置。（
可在延长线与
坐标平面中作图得点m （80.45, 300）.m 点代表危险点的工作应力所在位交于点
，
点代表应力循环为r=﹣0.577的疲劳极限的临界点。
由点
。也可通过几何关系计算获得
。
）位置可量得疲劳极限
（3）工作安全系数 考虑疲劳的工作安全系数
，则此构件应先发生疲劳断裂破坏。 从图上可以看出，如果疲劳安全系数
2． 过受力物体内A 点的两个相交成60°的平面上，在A 点的应力情况如图（a ）所示，F 为具有应力单位的已知量。试求A 点处主应力大小和方向。
图
【答案】设主应力方向如图（b ）所示，则
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可解得
3． 内、外直径分别为d 和D 的空心轴，其横截面的极惯性矩为面系数为
，以上算式是否正确? 何故?
，抗扭截
【答案】空心轴横截面的极惯性矩公式:
是正确的，但抗扭截面系数公式:
是错误的。因为根据抗扭截面系数的定义可知
式中，
故式（2）才是正确的。
4． 图（a ）所示轴，总长为l ，由两段平均半径为R 的薄壁圆筒焊接而成，在轴的自由端作用有集中力偶
，沿轴作用有集度
的均布力偶，设
和
均为已知，为了使轴的重
量最轻，试确定各段圆管的长度和壁厚。
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