2018年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院949安全工程综合(IV)[专硕]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 试写出图（a ）所示悬臂梁的剪力、弯矩方程式并作剪力图、弯矩图。这
时
关系是否适用? 为什么
?
【答案】如图（b ）所示为该悬臂梁的相当系统。可得: 悬臂梁的剪力方程弯矩方程
剪力图、弯矩图如图（b ）所示。
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由图可以看出关系在图示受载情况下不再适用。这是因为在推导
上述微分关系时，微段梁上未作用有分布力矩，同时q （x ）是横向力，不是与梁轴线垂直的分布力。
2． 直径为D 的实心受扭圆轴，其横截面上的扭矩为T 。试求图所示1/2圆截面上合力沿y 、z 方向的分量
和Fz 。
的
图
【答案】该轴距圆心为合力F 沿y 方向的分量为
合力F 沿z 方向的分量为
根据1/2圆截面对y 轴的对称性得
的任意点的切应力:
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3． 试作出图（a ）所示结构各部分的内力图（弯矩图、轴力图），并注明各控制面上内力值。
图
【答案】求支反力及各杆轴力 由于结构是对称的，所以支反力为
杆件BD ，ED 和FD 均为二力杆。研究左半部分，对AB 梁之B 点取矩，得
由节点D 的平衡条件得
于是作弯矩图（b ），轴力图如图（c ）。
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