当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 求图1所示受均布载荷q 作用的静不定梁的支反力。

图1

【答案】本题为静不定梁问题，静不定度为6-3=3。对小变形梁，轴向变形可忽略，故有两个多余未知力。

选取相当系统:图2（a ）和（b ）都合适，下面选图2（a ）。

，

图2

图2（a ）的变形协调条件为

即

联立方程（l ）和（2）求解，得

2． 图所示刚架ABC 的EI 为一常数; 拉杆BD 的截面面积为A ，弹性模量为E ，试求C 点的挠度。

图

【答案】（1） BD 杆受拉力作用伸长，引起的BC 杆的刚性转动产生C 点的线位移

，

（2） BC 段所受荷载q 产生的挠度

：

:

（3） BA 段因外载而在B 截面产生的角位移在C 截面引起的线位移

可知，C 点的挠度为:

3． 一简易起重设备如图所示。起重量（包含电葫芦自重）F=30kN。跨长AB 由20a 工字钢制成。其许用弯曲正应力试校核梁的强度。

，许用弯曲切应力

。吊车大梁

，

图1

【答案】此吊车梁可简化为简支梁，根据结构和载荷的对称性可得

图2

绘制M 图，如图3所示

图3

可见

（l ）正应力强度校核 由型钢表查得20a 工字钢的所以梁的最大正应力为（2）切应力强度校核 梁剪力图，如图4所示

图4

查型钢表中，20a 号工字钢，有

据此校核梁的切应力强度

以上两方面的强度条件都满足，所以此梁是安全的。