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一、计算题

1． 图1示桁架，杆分布质量不计，各杆

为常数，质量上作用竖向简谐荷载

试求质点的最大竖向动位移和最大水平动位移。

图1

【答案】体系有两个自由度，在荷载和单位力作用下的轴力图如图所示。 （1）求柔度系数

图

2

图

3

图4

计算值

.

（2）

2． 试用矩阵位移法重做题。

【答案】

图1

编码如图所示，各单元的定位向量为

所以集合为总体刚度矩阵为，

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驻值条件由于对称性

代入解得

（b ）利用反对称性

方程变为

有非零解

，所以

解得

所以图示刚性杆

在两端分别作用重力

设杆可绕点在竖直面内自

由转动，试用两种方法对下面三种情况讨论其平衡形式的稳定性

：

图

2

答:当当当当

时，刚性杆处于稳定平衡； 时，刚性杆处于不稳定平衡。

时，刚性杆处于不稳定平衡； 时，刚性杆处于稳定平衡。

角取任意值，刚性杆都会处于一种静止或动态平衡状态。