2018年山东建筑大学土木工程学院912结构力学B[专业硕士]考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 设图1示刚架各杆的
（a ）对称振动时的自振频率。 （b ）反对称振动时的自振频率。
均相同，试求：
图1
【答案】2
对称振动时的自振频率
图，如图2（b ）（c ）所示，求解，结构的柔度系数。
质量按图2（a ）所示集中。 取半边结构，作图乘得到，
图2
列柔度矩阵，
所以根据解出
对称振动时振动频率为
图如下。
（b ）反对称振动时，质量按图集中，取半边结构发现只有一个自由度，作
图3
柔度系数，
反对称振动时振动频率
则刚度系数为
2． 对于图a 所示一次超静定梁，试检验下列两种弯矩表示式是否都是静力可能内力？
（1）（2）其中
分别对应于图
所示的弯矩图。
图1
【答案】（a ）弯矩表示式：
如图（b ）所示，在图（c ）中，
计算：
可见满足静力平衡条件。 （b ）弯矩表示式： 在图（d ）中，
可见也满足平衡。
所以对两种静力表达式都是静力可能内力。
3． 对图1a 所示刚架选择计算方法，并作图。
图1
【答案】（1）分析可知，若仅用力法或位移法求解，基本未知量过多。又因结点D 有竖向线位移，不能单独用力矩分配法，可运用位移法与力矩分配法联合求解。
（2）因结构与荷载均对称，取半结构（杆零，得位移法基本方程
无弯曲变形），并以结点D 竖向线位移（设
向下为正）为基本未知量，在D 点附加竖向支杆为位移法基本体系如图所示。约束反力巧应等于
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