2018年山东建筑大学土木工程学院912结构力学B[专业硕士]考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 设题的两层刚架顶端在振动开始时的初位移为处的振幅值和柱端弯矩的幅值。
【答案】题中已知，
试用振型叠加一法求第一、二层楼面
所以有则得到
柱端弯矩幅值为
2． 已知
：
求
图1
【答案】（1）本题采用能量法进行求解. 由位移的方程可求得：
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则系统的能量为：
（2）为了方便研宄，将图示结构翻转，建立如图2所示的方程体系
：
图
2
则由图示可得，由于杆件的倾斜会是整个系统产生向下的下降，
距离为：
式中
，所以由原点到
时下降的距离为
：
则集中荷载做的功为
：
微段上荷载所做的功为
：
沿杆长积分，可得：
所以外力的势能为：
系统的总能量为：
则可得：
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由于是任意值，且不等于0, 所以有：
由上式可以解出临界荷载为：
3． 求出图所示梁的整体刚度方程。
图
【答案】单元1和单元2的单元刚度矩阵是相同的，即
则整体刚度矩阵为：
整体方程：引入约束条件，1节点没有位移，因此整体刚度矩阵为：
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