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一、填空题

1． 相平面的概念：_____。

【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程

1来描述。其中

的

描述。如果

线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，

系统的运动可以用解析解

取构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。

2． 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_____; 在频域分析中采用_____。

【答案】稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据

3． 离散系统的脉冲传递函数为

则系统输出

_____【答案】1; 28。

4． 已知线性系统状态转移矩阵

则系统的状态阵A 为 【答案】

_____。

在前两个采样时刻的值为

5． 由于状态能完整地表征系统的动态行为，因而利用状态反馈时，其信息量大且完整，而输出反馈仅利用了_____进行反馈，其信息量较小。但是，由于输出反馈所用的_____实现起来比较方便。

【答案】部分状态变量；反馈变量可以直接得到。

二、分析计算题

6． 某最小相位系统开环对数幅频特性如例图所示，已知算系统的稳态精度、超调量和调整时间。

位于两个转折频率的几何中心，试计

图

【答案】系统的开环传递函数为

因为由

或由

得

速度误差系数为

加速度误差系数

系统对加速度

从低频渐近线的斜率可知系统为II 型。 则位置误差系数为

输入时的稳态误差为

因为转折频率

与

较近，故不能将该系统近似看成二阶系统去估算时域指标，只

和-2.24，不存在主导极点。）

闭环谐振峰值为

.

超调量

系统的调节时间为

位于转折频率

和的几何中心，则

能用经验公式。（实际上K=2.236时闭环极点为

系统的相角裕量为

7． 某控制系统框图如图所示，其中

（1）对系统稳定性的影响；

为正常数为非负常数。试分析的值：

（2）对系统阶跃响应动态性能的影响；

（3）当系统输入为斜坡信号时，系统稳态误差的影响。

图

【答案】由图可知，系统开环传递函数为（1）系统特征方程为

由劳斯判据可知

时，系统稳定。

（2）由开环传递函数形式，与二阶系统标准形式比较系数可得：

值越大，阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短。 （3）由题可知系统为型系统，且稳态误差将越大。

8． 已知单位负反馈系统的开环传递画数为

（1）作出对数渐近幅频特性曲线和相频特性曲线，用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性；

（2）若要求保持稳定裕度及截止频率不变，但将斜坡输入下的稳态误差减为原来的一半，试说明应如何选择串联校正网络的参数

（只要求说明选择的原则，不要求详细计算。）

【答案】⑴

转折频率为

系统的对数渐近幅频和相频特性曲线如图所示。

因此

越大，系统在斜坡信号作用下的