2017年同济大学交通运输工程学院825自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 传递函数为的_____性能。
【答案】超前动态 【解析】超前校正装置为
能，但对提高系统的稳态精度作用不大。
2． 设某最小相位系统的相频特性为_____。
【答案】
，超前校正装置可改善系统的动态性
的环节，当
时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统
则该系统的开环传递函数为
3． 自动控制系统性能好坏的3个方面为：_____。
【答案】稳定性，快速性，准确性。
【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。
4． 在经典控制理论中，可采用_____、根轨迹法或_____等方法判断线性控制系统稳定性。
；奈奎斯特判据（或：频域分析法） 【答案】劳斯判据（或：时域分析法）
5． 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：_____、快速性和_____。
；准确性（或：稳态精度，精度） 【答案】稳定性（或：稳，平稳性）
二、分析计算题
6． 随机控制系统的方框图如图所示。若输入信号为r （t ）=At（A 为任意常数），并要求该系统对于r （t ）的响应的稳态误差为零，试求此时的
图
【答案】系统传递函数为
系统的误差传递函数为
输入信号为r （t ）=At（A 为任意常数）时，该系统对于r （t ）的响应的稳态误差为零，则必
有即且易检验系统闭环恒稳定。
7． 某系统用微分方程描述如下：
条件为零，求系统在单位阶跃输入作用下的输出响应
【答案】对微分方程进行拉氏变换可得
解得
将其中
进行部分分式分解有
及
为待定系数，且
采用拉氏反变换得到单位阶跃输入作用下的输出响应为
8． 控制系统如图示，其中
（2）若零的值。
均为大于零的常数。求：
为输入，为输出，系统初始
，C （t ）对n （t ）闭环特征方程。 （1）写出C （t ）对r （t ）
，对应于r （t ）=t的给定量稳态误差为且定义误差为E （t ）=r（t ）-C （t ）
图
【答案】（1）由系统结构图可得
9． 系统方框图如图所示，其中，
（1）画出K 在
变化时的轨迹；
变化时的根轨迹，并判断系统的稳定性。
图1
【答案】（1）K 在
变化时的轨迹为180°根轨迹，如图2所示。
（2）求使闭环系统稳定的K 值范围： （3）在图1中将负反馈改为正反馈，画出K 在
图2
分离点为
.618,
.618，与虚轴交点为
（2）闭环系统稳定时
（3）将负反馈改为正反馈为0°根轨迹，此时的根轨迹如图3所示。
图3
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