2018年河南理工大学能源科学与工程学院817材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图所示。试求刚架的弯矩图。
图
【答案】解除D 端约束，
代之以竖直方向上的支反力
，得其基本静定系统，如图所示
及其由此引起的水平方向上的摩擦力
可得协调方程:
D 点在竖直方向上的位移为零，即其中，根据叠加原理可得: 在F 力作用下引起的位移在
作用下引起的位移
作用下引起的位移
在摩擦力
将以上各式代入协调方程，可得:解得
则该钢架的弯矩图如下图所示。
图
2． 用电阻应变计法测得受扭圆杆表面上两个相间45
°、方向任意（即α为任意值）的线应变为
v=0.25; 圆杆的直径d=100mm。。己知杆材料的弹性常数E=200GPa，
试求扭转外力偶矩M e 。
图
【答案】（l ）受扭圆杆横截面上的最大切应力其中，根据剪切胡克定律（2）求切应变根据题意可知
，故根据主应变计算公式可得:
比较以上两式得:则
故切应变为:外力偶矩:
，可得外力偶矩
3． 图（a ）示，在受集中力偶矩线应变为中力偶矩
。
作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k 点处沿方向的
，己知材料的弹性常数E 和v ，梁的横截面及长度尺寸为a 、b 、d 、h 、l ，求集
图
【答案】（l ）K 点位于梁横截面的中性轴上，则K 点处于纯剪切应力状态，如图（b ）所示。K 点处 所受的剪力为
，切应力为
，得到
和
。
（3）因测出的是A 点处沿的测量为
。
（4）
方向的线应变，事实上，该
方向与图（b ）所示的梁轴线方向x
方向，则题目所给K 点
（2）将单元体逆时针旋转
不一致。以梁轴线方向x 作为基准，则图（a ）所示K 点方向应为
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