2018年河南理工大学土木工程学院801材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 弹性模量E=200 GPa 的试件，其应力-应变曲线如图所示，A 点为屈服点，
屈服极限
。当拉伸到B 点时，在试件的标距中测得纵向线应变为
载到应力为140 MPa时，标距内的纵向线应变
。
。试求从B 点卸
图
【答案】如图所示，试件加载超过屈服极限后，试件的变形包括弹性变形和塑性变形两部分。卸载时，应力应变将沿着平行于弹性直线（图中的式中，
当从B 点卸载到C 点，应力为140 MPa 时，试件失去了一部分弹性应变，
剩余弹性应变为
C 点所相应的应变（图中
）即标距内的纵向线应变为
）和塑性应变
的直线
B 点所相应的应变包括弹性应变变化。
（图中的
），即
2． 如图所示外伸木梁，截面为矩形，高宽比作用，己知材料的许用正应力
梁为危险工况? 并确定截面尺寸b 和h 。
，受行走于AC 之间的活载F=40 kN的
。试问F 在什么位置时
，许用切应力
图
【答案】（l ）内力分析，确定最大剪力和最大弯矩。不难看出，当活载F 行走到梁的支座A 与B 或者外伸端C 处时，梁内的剪力有最大值，其大小为
当活载F 行走到梁AB 段的中点时，梁内的弯矩有最大值，其大小为
（2）根据正应力强度条件确定截面尺寸。根据弯曲正应力强度条件，有
解之得
故初步选取截面尺寸为
（3）弯曲切应力强度校核。根据弯曲切应力强度条件，有
符合切应力强度要求。
故当活载F 位于梁AB 段的中点时为危险工况; 可取梁的截面尺寸
3． 在图（a ）结构中，所有各杆都是钢制的，横截面面积均等于求各杆的应力。
。
图
【答案】（l ）对节点B 进行受力分析[图（b ）]，由节点B 的平衡方程
得BC 杆，AB 杆的轴力分别为:
（2）对节点C 进行受力分析[图（c ）]，由节点C 的平衡方程
得AC 杆，CD 杆的轴力分别为
（3）各杆的应力