2017年湖南科技大学商学院832高等代数B考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1. 求过点(﹣1, 0, 4),且平行于平面交的直线的方程.
【答案】设所求直线方程为
所求直线平行于平面又所求直线与直线
,故有
相交,故有
,又与直线
相
即
联立式(8-9)(8-10)式可得
因此所求直线方成为
2. 求由下列曲线所围成的闭区域D 的面积:
(1)D
是由曲线域;
(2)D 是由曲线
【答案】(l )令与D 对应的
平面上的闭区域为
,则
。在这变换下,。
所围成的第一象限部分的闭区域.
所围成的第一象限部分的闭区
于是所求面积为
(2
)令
这变换下,与D 对应的
,
则
平面上的闭区域为
。在。又
于是所求面积为
3. 设面密度为常
量质量的质点的引力F 。
【答案】如图所示,引力元素dF 沿x 轴和z 轴的分量分别为
的质量均匀的半圆环形薄片占有闭区
域
,求它对位于z 轴上点
处单位
图
和
于是
由于D 关于x 轴对称,且质量均匀分布,故
,因此引力
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