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2017年湖南科技大学商学院832高等代数B考研导师圈点必考题汇编

  摘要

一、计算题

1. 求过点(﹣1, 0, 4),且平行于平面交的直线的方程.

【答案】设所求直线方程为

所求直线平行于平面又所求直线与直线

,故有

相交,故有

,又与直线

联立式(8-9)(8-10)式可得

因此所求直线方成为

2. 求由下列曲线所围成的闭区域D 的面积:

(1)D

是由曲线域;

(2)D 是由曲线

【答案】(l )令与D 对应的

平面上的闭区域为

,则

。在这变换下,。

所围成的第一象限部分的闭区域.

所围成的第一象限部分的闭区

于是所求面积为

(2

)令

这变换下,与D 对应的

平面上的闭区域为

。在。又

于是所求面积为

3. 设面密度为常

量质量的质点的引力F 。

【答案】如图所示,引力元素dF 沿x 轴和z 轴的分量分别为

的质量均匀的半圆环形薄片占有闭区

,求它对位于z 轴上点

处单位

于是

由于D 关于x 轴对称,且质量均匀分布,故

,因此引力