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一、简答题

1． 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？

【答案】

晶体中原子间距的数量级为应小于

是晶体中原子间距的1000倍。因此，在晶体衍射中，不能用

但可见光的波长为

要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长

可见光。

2． 假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c?

【答案】由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，

光子在这个惯性系中的速率

因此不存在使光子在其中速率不等于c

的惯性系。

3． 有人说：“质心是质量集中之处，因此在质心处必定要有质量。”这话对吗？

【答案】这话不对. 质心是表征物体系统质量分布的一个几何点。质心的位置在平均意义上表示质量分布的中心，质心所在处不一定有质量分布。例如：质量均勾分布的细圆环，其质心在环心，但质量却均匀分布于细圆环上。

4． 说明宇宙红移以及哈勃定律的起因？

【答案】斯里弗等人观测了十来个漩涡星云的光谱，发现星系光谱波长大多比实验室观测到的要长，即有光谱的红移。若把这红移理解为多普勒效应的后果，则表明，这些星云都在远离地球退行，其退行速度大大地高于恒星的视向速度。1929年，哈勃以24个已知距离星系的观测资料为依据，推算出星系退行的定量规律，光源越远，它远离我们而去的速度也越快。这种趋势称为哈勃定律。宇宙红移以及哈勃定律都是由于宇宙膨胀。

5． 两个摆长不同的单摆各自做简谐振动，若将两单摆向右拉开一个相同的小角度然后释放任其自由摆动。问：

（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？

（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆

大致在什么位置和向什么方向运动？

相位是超前还是落后？超前或落后多少？

【答案】（1）相同；

（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，

.

相位落后，落后

二、计算题

6． 如图所示，试证明图中的系统是作简谐振动，并求出它们的振动周期（不计摩擦和弹簧的质量）。

图

【答案】（1）选平衡位置为坐标原点，

向下为

轴正方向。设小物体质量为长

则弹簧的劲度系数为

小球在处，根据牛顿第二定律得

将代入并整理得

式中

平衡时弹簧伸

因此物体在作简谐振动，振动周期为

（2

）若设沿斜面向下为轴正方向，平衡时，弹簧伸长

解得

当物体沿斜面振动时，

弹簧又伸长

根据牛顿第二定律得

将代入并化简得

则平衡时有

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式中

因此该物体的振动是简谐振动

，其振动周期为

7． 一匀质细棒长为2L ，质量为m , 以与棒长方向相垂直的速度

v 0在光滑水平面内平动时

，与前方一固定的 光滑支点O 发生完全非弹性碰撞。碰撞点位于棒中心的一方在碰撞后的瞬时绕O 点转动的角速度垂直的轴转动时的转动惯量，

）

处，如图所示。求棒

（已知长度为1，质量为m 的均匀细棒绕通过其端且与其

图

【答案】碰撞前后对于O 点的角动量守恒，碰前角动量为

碰后细棒扰O 点转动

，根据平行轴定理，其转动惯量为

所以碰后的角动量为

从而得到转动的角速度为

8． 图所示为偏置曲柄机构。已知曲柄

试求

以匀角速度

转动，

在图示水平位置时，滑块的速度和加速度。