2018年上海大学材料基因组工程研究院933物理化学(四)之普通物理学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、简答题
1． 试说明：
（1）当线圈中的电流增加时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反；
（2）当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反，为什么？ 【答案】（1）相反；
（2）相同。根据楞次定律可知，这两种情况下产生的自感电动势都将阻止引起感应电动势的原因，由此可以得出相应结果。
2． 一个孤立导体球带电荷量为q , 其表面附近的电场强度沿什么方向？当把另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的电场强度将沿什么方向？表面上的电荷分布是否均匀？表面是否是等势体？电势值有无变化？球体内的电场强度有无变化？
【答案】孤立带电导体球的电荷在表面均匀分布，因此表面附近电场强度的方向与导体表面的法线方向平行，即沿球体的径向方向。然而，当把另一带电体移近导体球时，由于静电感应，导体球表面上的电荷不再均匀分布，不过电场强度的方向仍与导体表面垂直。
处于静电平衡状态的导体球，其表面是一个等势体，但其电势值相比原孤立导体球会有变化；但此时球体内的电场与原孤立导体球体内的电场一样，电场强度皆为0。
3． 有人说：“
因为自感所以通过线圈中的电流愈大，自感愈小。”这种说法对吗？
【答案】不对。自感L 与回路的形状、大小、位置、匝数以及周围磁介质及其分布有关，而与回路中的电流无关。
4．
在式
中，我们已经知道保守力做的功等于质点势能増量的负值；若假
定保守力做的功等于质点势能增量的正值，那又将如何呢？
【答案】势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的，因而它是属于系统的，当保守力做正功时，要消 耗系统的势能。当保守力做负功时，
系统的势能要增加。这就是式
中负号的含义。否则，保守力做正功时，不但不消耗势能，反而使势能増加
了，从而违背了自然界普遍遵循的基本规律一一能量守恒和转换定律。
5． 什么是坡印廷矢量？它和电场和磁场有什么关系？
【答案】
坡印廷矢量就是电磁波的能流密度。它和电场和磁场的关系为
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二、计算题
6． 一均匀带电圆柱面，半径为R , 长度为L ，电荷面密度为
求其一底面中心处P 点的电场强度。
它在P 点产生的场强为
方向沿X 轴方向。
整个带电圆柱面在P 点产生的场强为
E 沿x 轴方向。
【答案】将带电圆柱面分成许多极窄的圆环，如图所示，圆环上的带电量
图
7． —质量为动周期为
的物体悬挂在弹簧下端，让其在竖直方向自由振动。在无阻尼的情况下，其振
在阻尼振动情况下，其振动周期为
求阻力系数。
【答案】在无阻尼时，系统的频率就是系统的固有频率，有
阻尼情况下，阻尼振动的周期
解得阻尼系数为所以阻力系数为
质量
的圆柱上，此圆柱可
8． 如图所示，一根不会伸长的绳子缠绕在半径在倾角
的物体相连。
的斜面上作无滑动滚动。绳的另一端跨过质量和摩擦均不计的滑轮与一质量
求（1）圆柱和物体的加速度；（2）圆柱与斜面的摩擦力。
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图
【答案】（1）以圆柱为研宄对象
，圆柱除受重力
斜面作用的摩擦力
据质心运动定律，沿
假设质心加速度轴和
的方向和摩擦力
轴上的分量式分别为
根据绕质心的刚体转动定律，有
其中
于是上式为
以物体
为研宄对象，
的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律，
有
现在来求与相等的，根据式
代入式（
4）中，得
联立式（1）、式（2）、式（3）和式（5），可得圆柱质心的加速度为
将
物体
的加速度为
和a 均为负值，表明二者均与原假设的方向相反，即圆柱质心加速度的方向是沿斜面向下的，而物体m 1的加速度方向是铅直向上的。
（2）由式（1）和式（5）可得圆柱与斜面的摩擦力为
为正值，表明摩擦力的方向与假设的方向相同，是沿斜面向上的。
代入，
得
的关系，考虑到绳子不会伸长，因此
对其求对时间
t 的一阶导数，
得
速度的值与圆柱边缘点A 速度的值是
和支持力
外
，还受绳的拉力
和
的方向均沿图示坐标系的
轴正向。
根
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