2018年上海大学材料科学与工程学院848普通物理(二)考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 两个摆长不同的单摆
各自做简谐振动，若
将两单摆向右拉开一个相同的小角度
然后释放任其自由摆动。问：
（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？
（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆
大致在什么位置和向什么方向运动？相位是超前还是落后？超前或落后多少？
【答案】（1）相同；
（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，
.
相位落后，落后
2． 在定常流动中，空间任一确定点流体的速度矢量是恒定不变的。那么，流体微团是否可能有加速度？
【答案】定常流动是指空间各点流体微团的速度、加速度、压强等不随时间变化的流动。但速度、加速度、压强等会随空间变化，故速度矢量随空间点是变矢量，所以在定常流动中；流体微团也可能有加速度。
3． 为什么用光栅的衍射比用杨氏双缝干涉实验能更准确地测量入射光的波长？
【答案】因为杨氏双缝干涉的条纹间距太小，亮度很暗，不易观测，而光栅衍射的条纹间距 较大、极细、亮度很高。因此用光栅的衍射比用杨氏双缝干涉实验能更准确地测量入射光的波长。
4． 在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？
【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。
5． 在航海指南里，为什么规定同向并行船舶的速度和距离？“河道宽处水流缓，河道窄处水流急”，如何解释？
【答案】两船之间的水流快，压强低，水面也比远处的外缘低，外缘水的巨大压力可以把两船挤到一起。船距大 的地方水速小，若船距小则中间的水速大，船的平衡性就差。历史上这样的事故多次发生，20世纪初，一只法国舰队在地中海演习，一艘装甲旗舰招来一艘驱逐舰待命。驱逐舰高速开来，到旗舰附近时，突然向它的船头方 向急转弯，结果撞到船头上，被劈成两半。根
据连续性原理，同一流管任一截面处流速与截面积的乘积是一个常数，即截面积大的地方流速小，截面积小的地方流速大。
二、计算题
6． 如图（a ）所示，
在一通以电流的" 无限长" 直导线的右侧，放置一个三角形线圈。线圈中的电
流为
它与直导线在同一平面内，试分别求三角形线圈各边所受的作用力。
图
【答案】" 无限长" 载流导线所激发的磁场具有对称性，与导线相等距离的各点，其磁感应强度的大小也相等。在ab 段导线上，
由所激发的磁感应强度
B 的方向垂直纸面向里，故油段载流导线所受的力
的方向向左，指向" 无限长" 直导线。
在bc 段导线上，
由激发的磁感应强度B 的大小不同。在be
段上任取一电流元
的距离r ，
则由
产生的磁感应强度
B
的方向垂直纸面向里。根据几何关系，有
各电流元所受力的方向相同，均与bc 垂直向右上方，如图（b ）所示，所以矢量积分可以变成标量积分。 由式②、式③和式④得
类似地分析可得ca 段导线所受力的大小为
的方向与ca 垂直，向下。
它离开
所受力的大小为
7 如图, 在一载有电流I 的无限长直导线旁放一直角三角形导体框ABC 以速度V 水平向右运动．，长直导线与三角形导体框在同一平面内，AB 与长直导线平行，BC = a，框的电阻为R 。当三角形导体框运动到图示位置时，求：
（1）三角形导体框内的电动势；
（2）三角形导体框AC 边所受长直电流I 的作用力。
三角形导体
图
【答案】（1）长直导线产生的磁场为
：段所产生的电动势为：
AB 段
：BC 段
：CA 段
：
方向为：
方向为：C 一 B
方向满足右手螺旋定则；则三角形线圈各
所以三角形产生的电动势为：
（2）感应电流为：
方向为顺时针方向。 所以AC 边受到的作用力为：
8． 质量为m 的卫星，在半径为r 的轨道上环绕地球运动，线速度为u 。
（1）假定玻尔氢原子理论中关于轨道角动量的条件对于地球卫星同样成立，证明地球卫星的轨道半径与量子数的平方成正比，
即
（k 是比例常数）。
（2）应用（1）的结果求卫星轨道和它的下一个“容许”轨道间的距离，由此进一步说明在