2018年兰州大学土木工程与力学学院838材料力学与结构力学之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 机构如图1所示，AC=3cm，CD=5cm, AB 杆绕A 点转动，套管D 可在AB 杆上滑动。当AB 处于水平位置时，AB 杆的角速度为
求:该瞬时CD 杆的角速度
和角加速度
角加速度为零。
图1
【答案】速度分析，如图2示。
图2
以套管D 为动点，AB 杆为动系。绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。速度公式
由式①沿竖直方向投影得
由式①沿水平方向投影得
此瞬时CD 杆的角速度为
加速度分析，如图3所示。
图3
加速度公式
由式②沿竖直方向投影得
式中
解得
逆时针方向。
2． 动力学普遍方程中应包括内力的虚功吗？
【答案】动力学普遍方程不应计入内力的虚功.
3． 在图1所示机构中, 当曲柄OC 绕轴O 摆动时, 滑块A 沿曲柄滑动, 从而带动杆AB 在铅直导槽内移动, 不计各构件自重与各处摩擦. 求机构平衡时力
与
的关系
.
图1
【答案】分别给出A 、C 两点的虚位移如图2所示.
图2
由虚功原理可得
以A 为动点, OC 为动系, 由虚速度法可得
解得
4． 用手拿住均匀链条的上端，使下端刚好着地，突然将手放开，使链条竖直下落，求证地面受到的最大压力是链条重量的三倍
.
图
【答案】设链条长为
质量为M , 上端A 下落的距离为x （t ）, 分两步做：
的链条（变质量的质点系），它的质量为：
在dt 时间内落地的小段链条的绝对速度与空中那一大段的速度v 相等，经地面的冲击随后突变为零.
利用公式：
（1）首先考虑在空中的那一段长为