2018年兰州理工大学能源与动力工程学院824理论力学A考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 求图1所示振动系统的固有频率和振型.
已知
图1
【答案】取
为广义坐标，系统的动能势能为:
代入拉格朗日方程:
得到系统运动方程:
令
得:
非零解存在时须有
得固有频率:
所以主振型
第 2 页，共 51 页
2． 图中OABC 为正方形，边长为a 。已知某平面任意力系向A 点简化得一主矢（大小为系向C 点简化的主矢（大小、方向）及主矩（大小、转向）。
）
及一主矩（大小、方向均未知）。又已知该力系向B 点简化得一合力，合力指向0点。给出该力
图
【答案】由A 点的主矢为负方向成
角。
转向为逆时针。
据力的平移定理知，C 点主矩
B 点的合力指向O 点知，C 点的主矢
方向与y 轴
3． 图1所示长方形均质平板, 质量为27kg , 由两个销A 和B 悬挂. 如果突然撤去销B , 求在撤去销B 的瞬时平板的角加速度和销A 的约束力
.
图1
【答案】撤去钉子时, 以平板为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
作出所有主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程
第 3 页，共 51 页
可得
其中
, 解得
4． 一运货升降箱重
可以在滑道间上下滑动。今有一重P2的货箱, 放置于箱子的一边如图1
求箱子匀速上
的值。
所示。由于货物偏于一边而使升降箱的两角与滑道靠紧。设其间的静摩擦因数为升或下降面不被卡住时平衡重
图1
【答案】（1）匀速上升时系统处于平衡状态 以两个箱子为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
其中解得
第 4 页，共 51 页
相关内容
相关标签