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一、计算题

1． 小车沿水平方向向右作加速运动，其加速度转动的规律为

（式中t 以s 计，

示。如轮的半径r=0.2m，求此时点A 的绝对加速度。

在小车上有一轮绕O 轴转动，

以rad 计）。当t=ls时，轮缘上点A 的位置如图1所

图1

【答案】以轮上A 点为动点，小车为动系，建立如图所示坐标系，绝对运动为曲线运动，相对运动为定轴转动，牵连运动为直线运动。如图2所示。

图2

轮子在t=ls时的角速度和角加速度为

由

可得，在x 、y 两个方向上的分量为

其中

解得

所以

2． 汽车匀速水平行驶时, 地面对车轮有滑动摩擦也有滚动摩阻, 而车轮只滚不滑。汽车前轮受车身施加的一个向前推力F （图a ）, 而后轮受一驱动力偶M , 并受车身向后的反力擦力？是否等于其动滑动摩擦力

是否等于其最大静摩擦力？

（图b ）。试

画全前、后轮的受力图。在同样摩擦情况下, 试画出自行车前、后轮的受力图。又如何求其滑动摩

图

【答案】前轮摩擦力

后轮摩擦力

均不等于滑动摩擦力或最大静摩擦力。

3． 在图1示平面四连杆机构中，已知:AB=BC=1, CD=21。在图示瞬时A 、B 、C 三点成一直线，杆BC 与杆CD 垂直，杆AB 的角速度为度。

角加速度为零。试求该瞬时杆CD 的角速度和角加速

图1

【答案】速度分析，如图2所示。

图2

杆AB 、杆CD 作定轴转动，杆BC 作平面运动，其瞬心为点C 。

所以

加速度分析，如图3所示。 基点B , 研究

C

其中，

图3

由式②沿BC 方向投影有

所以

4． 图1中滑块A ，B ，C 以连杆AB ，AC 相铰接。滑块B ，C

在水平槽中相对运动的速度恒为

求当x=50mm时滑块B 的速度和加速度。

图1

【答案】（1）速度分析，如图2所示，可知: