2016年深圳大学FS73信息与通信工程专业基础知识之信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知离散系统的状态方程与输出方程为
初始状态
（1）求状态过渡矩阵
;
（2）求激励e （k ）=0时的状态向量和响应向量。 【答案】（l ）对于离散时间系统，状态过渡矩阵为所以，有
（2）状态向量的零输入解和零输入响应分别为
2． 如图1所示的系统通常用于从两个低通滤波器获得一个带阻滤波器。
图1
（1
）若
和
是截止频率分别为
和
的理想低通滤波器，
即
。试证明整个系统相当于一个理想带阻滤波
器，并求出该带阻滤波器的单位冲激响应h （t ）。
（2）若输入
【答案】由系统函数的信号图有:
，试求该系统的输出y （t ）。
，则系统响应为
由
可知该滤波器是带阻滤波器，它的单位冲激响应h （t ）
（2）由信号卷积有
或者先转换到频域，再求傅里叶逆变换:
3． 判断冲激响应
【答案】冲激响应对
作z 变换得
可知系统的极点
，收敛域
包含单位圆，所以系统稳定。
是否对于稳定的LTI 系统。
对应稳定的LTI 系统。
4． 已知二阶系统的微分方程为试求系统的状态过渡矩阵。
图
，【答案】根据微分方程画出系统模拟框图，如图所示。设积分器的输出为状态变量x l （t ）x 2（t ），则
即
5． 图1所示电路中有三个受控源，求系统函数
。
图1
【答案】由图1画出电路的s 域模型，如图2所示。