2016年西南民族大学信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 求图1所示系统的响应r （t ），其中
图1
【答案】此题中串联的两个子系统，一个用频域描述，一个用时域描述，所以存在选择时域法求解还是频域法求 解的问题。用前者时需解决需解决而定。
，r （t ）则用频域法计算。 本题先用时域法计算x （t ）由于
因而
所以
这是一个锯齿波，波形如图2所示。
的运算问题，用后者时
及R （jw ）的IFr 计算问题。究竟用何法，读者可根据具体情况
图2
由于x （t ）是周期信号，因此可用傅里叶级数表示x （t ）。因为
所以
则
又
所以只允许x （t ）中的一次谐波通过，于是
2． 电路如图1所示，t=0以前开关位于“1” ，电路已进入稳定状态，t=o时开关从“1”倒向“2”，求电流i （t ）的表示式。
图1
【答案】开关S 位于“l”达到稳态时，有
t=0时倒向“2”，此时电路的s 域等效模型如图2所示。
图2
列出电路方程，得
则故
3． 求图1所示周期信号的傅里叶级数的系数，图（a ）求a n ，b n ; 图（b ）求F n 。
图1
【答案】（a ）由图1（a ）可知，f （t ）的周期为4，在一个周期内的表达式为
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