2016年苏州大学城市轨道交通学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为
（积分器） （单位延时）
（倒相器）
试求总的系统的冲激响应h （t ）。
图1
【答案】总的冲激响应
2． 分别求下列函数的逆变换的初值与终值。
【答案】初值定理：终值定理：（1）
（2）
3． 已知如图（a ）所示的离散时间函数x （n ）
（l ）求x （n ）的离散时间傅里叶变换①画出周期信号②把
③若把周期信号（n ）。
【答案】（1）
的波形图;
通过一个单位采样响应
的系统，求系统的输出响应y
;
.
（2）以周期N=100，把x （2n ）开拓为一个周期性信号
展开成离散傅里叶级数，并画出频谱图。
图
（2）①按照离散信号尺度变换的特点，特别注意离散信号只在n 为整数时才有意义，画x （2n ）图形如图（b ）所示。
再以N=10为周期开拓为周期序列②令
，将
，如图（c ）所示。
展开为离散傅里叶级数，即
式中，
，将N=10并令
数字角频率代人上式，得
当k=0时，
；k=l时，
k=2时，
当k=3时，当k=6时，当k=9时，③系统的
的周期函数，周期为2n 。
将
k=4时，k=7时，
k=5时，k=8时，
一个周期的图形如图（d ）所示。
，则由对称性质，该离散系统的频率响应函数
一定是频域
在这样一个系统的输入端，只有它的直流分量，基波分量 ，所以
。
二次谐波分量（k=2）, 0.4πrad 可以通过该系统，
其他的谐波分量均被滤除。根据以上分析并考虑
所以
4． 已知离散系统的差分方程为
，初始条件为y （0）=2，y （1）
=l。求系统的零输入响应y x （k ）。
【答案】输入为0，则所以
5． 当系统的激励位阶跃响应
并画出
【答案】由题意得
故系统函数为
又单位阶跃响应拉氏变换故
经拉氏反变换得
其中
如图（a ）, （b ）所示。
，特征方程为
代入
时，系统的零状态响应为
的波形。
可求出
，特征根为-1，-2，
求系统的单
为（1，2
）的三角函数
与的的波形
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