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2016年苏州大学政治与公共管理学院管理学和物流管理之运筹学复试笔试仿真模拟题（一） . 2 2016年苏州大学政治与公共管理学院管理学和物流管理之运筹学复试笔试仿真模拟题（二） 10 2016年苏州大学政治与公共管理学院管理学和物流管理之运筹学复试笔试仿真模拟题（三） 24 2016年苏州大学政治与公共管理学院管理学和物流管理之运筹学复试笔试仿真模拟题（四） 33 2016年苏州大学政治与公共管理学院管理学和物流管理之运筹学复试笔试仿真模拟题（五） 44

一、计算题

1． 设某工厂自国外进口一部精密机器，由机器制造厂至出口港有三个港口可供选择，而进口港又有三个可供选择，进口后可经由两个城市到达目的地，其间的运输成本如图中所标的数字，试求运费最低的路线。

图

【答案】设阶段变量k=1，2，3，4，依次表示4个阶段选择路线的过程; 状态变量s k 表示第k 阶段初可能处的位置; 决策变量x k 表示第k 阶段初可能选择的路线; 最优值函数阶段点s k 开始至终点E 的最少运费， 则有

同理，

由此，可得出三条最优的运输路线:

表示从第k

2． 陈明是国内某电子玩具公司负责营销的副总裁，他正在为新系列的电子玩具设计广告。他希望这个广告 项目能够在57天之内完成，以便能够在圣诞季节之前及时推出这个广告。陈明确认这个广告项目需要完成六个 活动，分别记为A 、B 、C 、D 、E 和F 。这些活动的顺序和每项活动所需要的时间如表所示。

表

要求:（l ）计算每项活动的均值完成时间和活动的时间方差;

（2）以均值时间画出反映该问题的网络计划图，并在图上标出每项活动的最早开始时间和最迟开始时间， 找出均值关键路线;

（3）求出在57天之内完成该广告项目的概率。（提示:若u 是标准正态随机变量，

则

【答案】（l ）设乐观估计时间a ，最大可能估计m ，悲观时间b ， 则根据公式均值完成时间

时间方差是

表

所以，得每项活动的均值完成时间和活动的时间方差见表:

（2）最早开始时间

可得带有各项工作的（ES ，LF ）标注的网络图如图所示。

图

由图可知，均值关键路线有两条:①A-C —E--F ; ②B--D 。

（3）完成各项工作的天数T 服从正态分布，且各项工作的工作时间相互独立，所以线路①的时间也服从正态分布，且

同理线路②工作时间也服从正太分布，

且

比较得，在57天之内完成该广告项目的概率是0.8385。

3． 线性规划问题

当t l =t2=0时，该问题的最优单纯型表如表所示。

表

所

以

所以

（l ）确定所有参数，并写出该线性规划问题; （2）当t 2=0时，分析使最优解不变的t 1的变化范围; （3）当t 1=0时，分析使最优基不变的t 2的变化范围。

【答案】（l ）由最优单纯型表得出，x l 和x 3为基变量x B ，则对应初始单纯形表中为:

由最优单纯型表得到

, 所以

，即

,