当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 某线性规划问题有m 个小等号约束条件等号约束条件

【答案】对于m 个小等号约束条件，令:

对于P 个大等号约束条件，令:

个，P 个大等号约束条件取q 个，试 将这些条件写在一个模型中。

，P 个大

，现要求在m 个小等号约束条件中取L

2． 某公司采用无安全存量的存储策略，每年需电感5000个，每次订购费500元，保管费用每年每个10 元，不允许缺货。若采购少量电感每个单价18元，若一次采购1500个以上，则每个单价18元，问该公司每次应采购多少个? （提示:本题属于订购量多，价格有折扣的类型，即订购费为

为阶梯函数）

，则

【答案】R=5000，C 3=500，C 1=10。设电感单价为K （Q ）

按E.O.Q 计算，得

分别计算每次订购用:

第 2 页，共 58 页

707个和1500个电感平均每单位电感所需费

，所以取因为个，即该公司每次应采购1500个。

3． 试用最小机会损失准则讨论以下问题:勘探某地区石油情况，根据情况估计该地区有油的概率 P （O ）=0.5，无油的概率P （D ）=0.5。若可对该地区进行石油开产或不开产，若进行开产，发现有油，可获利 1000万元; 发现无油，要损失200万元，不开产则无利也无损失。 （l ）不考虑其它因素，应如何决策。

（2）为提高效果，可先做地震试验，根据资料，凡有油地区作试验，结果好的概率为结果不好的概率

; 凡无油地区，

试验结果好的概率为

。试根据试验结果作出决策。

（3）若作地震试验需费用60万元，试从全情报价值角度讨论是否要作地震试验。 【答案】（l ）损益矩阵、EOL 如表所示（单位:万元）。

表 损益矩阵

，

，结果不好的概率为

表

EOL

所以，应开产。 （2）

若试验结果好，如表所示。

表

所以，若试验结果好，应开产。 若试验结果不好，如表所示。

表

第 3 页，共 58 页

所以，若试验结果不好，则不开产。 （3）易知:

∴若试验结果好，开产收益为若试验结果不好，开产收益为∴总收益为:

若不做试验，总收益期望为:又∵

, 不开产收益为0，因此选择开产。 , 不开产收益为0，因此选择不开产。

∴不做实验。

4． 给一个连通的赋权图G ，类似于求G 的最小支撑树的Kruskal 方法，给出一个求G 的最大支撑树的方法。

【答案】类似于避圈法。

第一步选一条最大权边，之后每步均从未被选取的边中选最大权边，加入到树的边的集合中，并要求不能与 已选取的边构成圈（若在某步中存在两条及以上的边都是最大权边，则从中任选一条）。

5． 某产品每月用量为4件，装配费为50元，存储费每月每件为8元，求产品每次最佳生产量及最小费用。若生产速度为每月可生产10件，求每次生产量及最小费用。

【答案】（l ）用“不允许缺货，生产时间很短”的模型求解。己知C 3=50，R=4，C 1=8。则

以月为单位的平均费用为

（2）用“不允许缺货，生产需一段时间”的模型求解。已知C 3=50，C 1=8，P=10，R=4，则最佳批量为最小费用为

所以，如果生产时间足够短，那么最佳生产量为7件，最小费用为56.6元; 如果生产速度为每月可生产10件，那么最佳生产量为9件，最小费用为43.8元。

第 4 页，共 58 页