2018年华中农业大学园艺林学学院314数学(农)之概率论与数理统计考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 有一批建筑房屋用的木柱，其中其中至少有30根短于
的长度不小于
现从这批木柱中随机地取出100根，问
利用棣莫弗-拉普拉
的概率是多少？
的根数，则
【答案】记X 为100根木柱中长度不小于斯中心极限定理，所求概率为
这表明至少有30根木柱短于
的概率近似为
需要多少千
2． 一家有500间客房的大旅馆的每间客房装有一台2千瓦的空调机. 若开房率为瓦的电力才能有
【答案】记
则
由此得
设共有千瓦的电力可供使用，根
再用林德伯格-莱维中心极限定理可得
或
由此查表得
从中解得
取
千瓦即可. 这表明:该旅馆每天需要
据题意可列如下不等式
的可能性保证有足够的电力使用空调机.
841千瓦电力，才能以的把握保证空调机用电.
3． 设随机变量X 在区间上服从均匀分布, 而Y 在区间
（1）X 和Y 的联合概率密度（2）Y 的概率密度（3）求概率【答案】 （1）
； .
；
上服从均匀分布. 试求:
（2）当当（3）
及时,
时,
4． 随机选取9发炮弹，测得炮弹的炮口速度的样本标准差s=llm/s, 若炮弹的炮口速度服从正态分布，求其标准差
的0.95置信上限.
，从而有置信上限为
现
，查表知
，
【答案】在正态分布下，对样本方差有等价地，
故标准差的
故标准差的0.95置信上限为
5． 设二维随机变量（x , y ）的联合分布函数
为
（1）（2）（3）（4）（5）【答案】⑴（2）
（3）
（4）
试
用表示下列概率:
•
（5）
6． 设按有无特性A 与B 将n 个样品分成四类，组成2X2列联表:
表
其中n=a+b+c+d，试证明此列联表独立性检验的统计量可以表示成
【答案】检验的假设问题为
:A 与B 是独立的统计表示如下:
在原假设成立下，我们计算诸参数的最大似然估计，为
进而得到
因而检验统计量为