2017年江西理工大学理学院899普通物理考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 最强的宇宙射线具有和光速相差多少？
【答案】由
可得
由于
所以有
最后得
2． 图（a ）所示为固定在一起的两个同轴圆柱刚体，可绕分别为
和
长分别为和
相连，求转动时刚体的角加速度。
轴转动。设大柱体与小柱体的半径
两柱体上的绳子分别与
的能量，如果这一射线是由一个质子形成的，这样一个质子的速度
两圆柱体密度相同，整个刚体的质量为
图
【答案】隔离物体
作受力分析，如图（b ）所示，根据牛顿第二定律，有
，根据转动定理，有
隔离圆柱体，分析其受力，如图（b ）
其中，为角加速度。为柱体的转动惯量
设圆柱体的体密度为以及
因为大圆柱体边缘的切向加速度与m 的加速度速度
相等，根据角量和线量的关系得
联立
式，解得刚体角加速度为
上述结果表明，
当
时
表示圆柱体实际转动方向与所设方向相反，此时
上
相等，小圆柱体边缘的切向加速度与
的加
则大小圆柱体的质量分别为
升而下落，当时，柱体不动，或作匀角速转动。
3． 线偏振光垂直入射于双折射晶片，晶片的光轴与晶面平行，如图1所示。入射光的振动方向与晶片的光轴之间的夹角为α，则偏振光在晶片内将分成振动面相互垂直的光和e 光。适当选择晶片的厚度，使透过晶片的光和e 光的相位差晶片对钠黄光（X =589.3 ran）的两个主折射率小厚度。
这样的晶片称为四分之一波片。已知石英
求石英晶片制成1/4波片的最
图 1
【答案】设石英晶片的厚度为d , 光和e 光的波长为λ，通过波片产生的光程差为：
当k=0时，波片取得最小厚度
4． 能引起人眼视觉的最小光强约为如瞳孔的面积约为计算每秒平均有几
个光子进入瞳孔到达视网膜上。设光的平均波长为550 nm。
【答案】设最小光强为I , 瞳孔的面积为S , 每秒平均进入瞳孔的光子数为N ，单位时间内垂直进入瞳孔单位面积的平均光子数为n 。
由光强的定义，有：
则每秒平均进入瞳孔的光子数：
5． 一匀质细棒长为2L ，质量为m , 以与棒长方向相垂直的速度v 0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的 光滑支点O 发生完全非弹性碰撞。碰撞点位于棒中心的一方垂直的轴转动时的转动惯量
，
）
处，如图所示。求棒
在碰撞后的瞬时绕O 点转动的角速度（已知长度为1，质量为m 的均匀细棒绕通过其端且与其
图
【答案】碰撞前后对于O 点的角动量守恒，碰前角动量为
碰后细棒扰O 点转动，根据平行轴定理，其转动惯量为
所以碰后的角动量为
从而得到转动的角速度为