2017年江西理工大学理学院899普通物理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，两个截面积相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来两管内的水银面等高，且闭管内水银面到管顶距离为
今打开活塞，使水银漏掉一些，因此开管内水银下降了
整个过程中温度保持不变。
问闭管内
水银面下降了多少？ 设大气压为
图
【答案】依题意，打开活塞之前，
闭管内气体的压强为水银降低高度为
两管的截面积为水银的密度为
打开活塞后，随着两管内水银面高
由力学平衡条件得
假设闭管内气体可近似为理想气体，则由理想气体状态方程. 由（1）式知，整理得
解得
因为
不合理，应舍去，所以闭管内水银面下降高度为
代入（2）式则有
得
度的变化，闭管内的气体经历一个等温膨胀过程，从而压强降低，记重新平衡后闭管内压强为
重力加速度为
2． 一束波长为的平行光垂直射到平面透射光栅上，若在与光栅法线成45°角的衍射方向上
观察到该光波的第二级光谱，问光栅常量d 为何值？又知在该方向能分辨600.0nm 和600.lnm 的两条谱线，求光栅总宽。
【答案】因为
所以
因为
所以
3． 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为电场总能量有多大？
【答案】绝缘金属物体在放入介质以前设带电量为Q ，电势差为，电场为E ；放入液体后，带电量保持不变仍力Q ，电势差为
在放入液体前，有：
将其投入到均有液态电介质中，其电场变为：
所以电势差变为：
联立以上各式，可得：
电场为
若断开电源，使其上所带
电荷保持 不变，并把它浸没在相对介电常量为的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时
4． 如图a 所示，有一冰块从半径为R 的半球形光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下，若摩擦力略去不计，求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度。
图
【答案】冰块的受力分析如图b 所示，由系统的机械能守恒定律，有
根据牛顿定律，冰块沿径向的动力学方程为
冰块脱离球面时，支持力冰块此时的速率为
的方向与重力G 方向的夹角为
5． 碳核的半径约为多少倍？
【答案】假设原子核的质量近似均匀分布，这就很容易算出质量密度。
可见原子核的密度非常大。
，其质量为12u 。求该原子核的平均密度，这一密度是水的密度的
由式①、式②可得冰块的角位置